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基于最优控制的金融衍生品定价模型研究pdf

基于最优控制的金融衍生品定价模型研究pdf

编辑点评:

基于最优控制的金融衍生品定价模型研究pdf是关于金融衍生品的书籍,主要讲述了该论题研究的背景和意义,零息债券定价,不确定波动率模型在期权市场上的应用等等内容。

基于最优控制的金融衍生品定价模型研究pdf

基于最优控制的金融衍生品定价模型研究pdf内容简介

《基于最优控制的金融衍生品定价模型研究》利用最优控制理论讨论了金融衍生品定价中遇到的若干非线性偏微分方程,将金融衍生品定价问题归结为最优控制问题,并分别建立最优控制框架;同时,给出了这些非线性偏微分方程的具体应用。 《基于最优控制的金融衍生品定价模型研究》适合于金融数学及金融工程专业高年级本科生、硕士生,对金融衍生品市场从业人员也有一定的参考价值。

基于最优控制的金融衍生品定价模型研究pdf精彩内容

Black-Scholes公式是期权定价中的基础,能够得到欧式看涨看跌期权的解析解,金融衍生品定价的基石。但Black-Scholes公式是建立在一定假设基础上的,比如假设无风险利率、波动率为常数,不考虑交易成本,与现实市场不相符合。在这些情形下考虑未定权益的定价问题,得到的定价模型中往往包含有非线性的偏微分方程。例如,Hoggard et al.(1992)在Leland(1985)的基础上考虑了有交易成本的期权定价问题,利用Taylor展开和无套利原理得到了带有交易成本的期权定价模型;Avellaneda(1996)对于固定波动率假设进行了改进,假设原生资产波动率在一个区间中变动,得到的不确定波动率模型也是非线性偏微分方程;Meyer(2006)在Avellaneda(1996)的基础上得到了更加复杂的非线性偏微分方程。

虽然这些非线性模型比较难以讨论,但由于这些模型考虑的问题与现实市场更加接近,将成为资产定价模型中的一个热点,具有一定的理论和现实意义。对于非线性偏微分方程的讨论没有普遍有效的方法,因此作者将从这些非线性偏微分方程所讨论的金融问题入手,寻找对应的最优控制问题,分别建立最优控制框架,利用最优控制理论推动这些非线性偏微分方程的研究和应用。

基于最优控制的金融衍生品定价模型研究pdf章节目录

第一章 引言

第一节 研究的背景和意义

一、选题的由来

二、选题的理论和现实意义

第二节 金融衍生品定价中的若干非线}生偏微分方程

第三节 研究思路

第二章 基于最优控制框架的固定收益证券定价模型

第一节 Epstein-wilmott模型简介

一、没有限定利率变化速度的情形

二、限定了利率变化速度的情形

三、两种角度

第二节 基于最优控制框架的Epstein-wilmott模型

一、问题转化与最优控制系统框架构建

二、动态规划原理与Hamilton-Jacobi-Bellman方程

三、Epstein-wilmott模型解的适定性

四、Epstein-Wilmott模型的解法

五、小结

第三节 特殊情形:零息债券定价

一、零息债券定价模型评述

二、最优控制框架下的零息债券定价

第四节 Epstein-Wilmott模型在中国固定收益证券市场的应用

一、零息债券定价以及最优静态对冲

二、收益率曲线包络

第三章 基于随机最优控制框架的期权定价模型

第一节 期权定价模型简介

一、Black-Sctaoles公式

二、随机波动率模型

三、不确定波动率模型

第二节 基于随机最优控制框架的不确定波动率模型

一、问题转化与随机最优控制系统框架构建

二、动态规划原理与Hamilton-Jacobi-Bellman方程

三、不确定波动率模型解的适定性

四、不确定波动率模型的解法

第三节 不确定波动率模型在期权市场上的应用

一、期权定价中的最优静态对冲

二、不确定波动率模型在成熟期权市场上的应用

第四节 考虑交易成本的期权定价模型

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