赢在思维小学数学培优竞赛最热题型全归纳4年级电子版pdf

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编辑点评:最接近真题的习题

学而思资深明星教师主编,题目源自希望杯、小机灵杯、走美杯、中环杯等十大杯赛,目前最热、最常考题型,举一反三,自主练习,思维训练,赢在思维——小学数学培优竞赛最热题型全归纳4年级电子版免费下载,pdf高清无水印,可直接打印。

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赢在思维培优竞赛四年级电子版预览

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目录大全

第一周 等差数列及其应用……………… 1

第二周 速算与巧算……………………… 5

第三周 和差倍问题及其综合应用……… 8

第四周 数字与数位的奥秘 …………… 13

第五周 还原问题 ……………………… 17

第六周 归一问题和归总问题 ………… 23

第七周 平均数问题 …………………… 27

第八周 整除问题和带余除法 ………… 31

第九周 三角形问题 …………………… 35

第十周 长方形问题 …………………… 41

第十一周 鸡兔同笼问题 ……………… 47

第十二周 行程问题Ⅰ ………………… 52

第十三周 行程问题Ⅱ ………………… 57

第十四周 抽屉原理及其应用 ………… 62

第十五周 排列组合 …………………… 67

第十六周 容斥原理 …………………… 72

第十七周 逻辑推理 …………………… 77

第十八周 统筹规划 …………………… 83

第十九周 格点与面积 ………………… 88

第二十周 数阵图 ……………………… 95

小试牛刀Ⅰ……………………………… 102

小试牛刀Ⅱ……………………………… 104

小试牛刀Ⅲ……………………………… 106

小试牛刀Ⅳ……………………………… 108

参考答案与解析………………………… 110

前言阅读

小学是提升数学思维能力的重要阶段,随着学校和家长对各类竞赛的重视程度的提高,市面上关于培优、竞赛的辅导书应运而生,参差不齐.如何能使小学生在短时间内不仅有效地提高数学思维能力,还能够使他们在学习中体会到乐趣,并获得成就感,往往是老师和家长比较关注的问题.因此,本书编委将各类竞赛试题系统整理,按“一周一专题”的形式进行编排,将各类培优竞赛中最热题型进行分类归纳,旨在使读者触类旁通,从而大大提高学习效率.

本书主要有以下特点.

第一,强化思想方法,重视知识拓展.

解答大部分题目的“密钥”基本上都是基础公式或定理的延伸和转化,所以只有把基本概念理解透彻了,把基本公式熟练掌握了,才能灵活运用于每道题目.本书的每个专题都是先将基本概念和基本公式进行梳理讲解,既便于随时查找,又可以通过反复强化使读者熟记于心,做到一看便能看出解题的突破口.

第二,最热题型举例,勿忘举一反三.

我们推崇这样一种学习方法,即融会贯通,触类旁通;同时,我们拒绝这样一种学习态度,即囫囵吞枣,不求甚解.本书通过设置“铜牌例题”“银牌例题”“金牌例题”“王牌例题”,将近年来全国知名度较高的培优竞赛(如希望杯、中环杯、走美杯等竞赛)原题作为例题,进行详细解析.同时,在每道例题下面都附有“举一反三”,选择同解法或同类型的题目来让读者熟练掌握同一类型的题目.

第三,敢于大显身手,乐于小试牛刀.

任何一个知识点的牢固掌握都要经过多次的反复训练,因此本书每一周都设有一个“大显身手”版块,即有5~10道题的练习题,这些题目中既有对前面例题所阐述方法的巩固复习,又有稍高一个难度等级的题目加以提高练习.另外,本书在最后设有4套“小试牛刀”测试卷,供读者检测自己对整本书内容的掌握情况.

本书所提倡的系统学习方法反映出新课标的精神,即体现了时代性、趣味性、开放性、探索性和实践性,引导孩子们喜欢数学、学好数学.书中不足之处在所难免,希望读者在使用过程中遇到问题能够反馈给我们,使本套丛书做得更好.

编者

例题预览

(第十一届“中环杯”初赛)有5个大小不同的数,由小到大排列,依次为A 、B 、C 、D 、E. 这5个数的平均数是62,较小的4个数的平均数是60,较大的4个数的平均数是66,中间数C 是3的倍数,D 是偶数. 那么A 、B 、C 、D 、E 各是多少?

【答案 】A 是46,B 是60,C 是66,D 是68,E 是70.

【解析 】平均数问题. 5个数的总和为62×5=310,前4个数的和为60×4=240,所以E 为310-240=70;后四个数的和为66×4=264,所以A 为310-264=46;中间三个数为264-70=194,平均为194÷3=64……2,D 要比64大,只能为66或者68.D 为66的话,C 至少为63,则B 为194-66-63=65,比C 大. 所以D 只能为68,C 为66的话,B 为194-68-66=60,符合题意,C 为63的话,B 也为63,与C 相同,不符合题意. 所以,A 是46,B 是60,C 是66,D 是68,E 是70.

【举一反三4】

数学考试的满分是100分,6位同学的平均分是91分,这6位同学的分数各不相同,其中一个同学得65分,那么居第三名的同学至少得________分.

大显身手

1.(第九届“小机灵杯”初赛)某学校有学生1520人,每个班40名学生,每个班级一天上6节课,平均每个教师一天教3节课,那么这所学校至少需要配备________名教师.

2.(第八届“希望杯”初赛)如果连续三天的日期中“日”的数之和是18,则这三天的“日”分别是5,6,7.若连续三天的日期中“日”的数之和是33,则这三天的“日”的数分别是________.

3.有5个数,其平均数为138,按从小到大排列,从小端开始前3个数的平均数为127,从大端开始顺次取出3个数,其平均数为148,则第三个数是________.

4.甲、乙、丙三个数的平均数为6,甲、乙两个数的平均数为4,乙、丙两个数的平均数为5.3,乙数是多少?甲、丙两个数的平均数是多少?

5.(第八届“希望杯”初赛)一栋居民楼里的住户每户都订了2份不同的报纸,如果该居民楼的住户只订了甲、乙、丙三种报纸,其中甲报30份,乙报34报,丙报40份,那么既订乙报又订丙报的有________户.

鸡兔同笼是我国古代著名的趣题之一,记载于《孙子算经》之中.鸡兔同笼问题是小学奥数的常见题型.许多小学算术应用题都可以转化成这类问题,或者用解它的典型解法——假设法——来求解.

【解题技巧】

1.假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样);

2.假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少;

3.每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因;

4.再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差.

1.把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数).

2.把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷(兔脚数-鸡脚数).

关键问题 :找出总量的差与单位量的差.

铜牌例题

鸡兔同笼,头共46,足共128,鸡兔各几只?

【答案 】鸡有28只,兔有18只.

【解析 】如果46只都是兔,一共应有4×46=184(只)脚,这和已知的128只脚相比多了184-128=56(只)脚.如果用一只鸡来置换一只兔,就要减少4-2=2(只)脚.那么,46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢?显然,56÷2=28,只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以,鸡的只数就是28,兔的只数是46-28=18.

【举一反三1】

鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露,数清脚共五十双,各有多少鸡和兔?

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