编辑点评：各种真题系统竞赛题目整理
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赢在思维小学数学培优竞赛最热题型全归纳3年级电子版预览
目录大全
前言
第一周 高斯求和
【解题技巧】
【基本公式】
铜牌例题
银牌例题
金牌例题
王牌例题
大显身手
第二周 加减法的巧算
【解题技巧】
铜牌例题
银牌例题
金牌例题
王牌例题
大显身手
第三周 乘除法的巧算
【解题技巧】
【基本公式】
铜牌例题
银牌例题
金牌例题
王牌例题
大显身手
第四周 从图形排列中找规律
【解题技巧】
铜牌例题
银牌例题
金牌例题
王牌例题
大显身手
第五周 从数字排列中找规律
【解题技巧】
【基本公式】
铜牌例题
银牌例题
金牌例题
王牌例题
大显身手
第六周 从数表排列中找规律
【解题技巧】
铜牌例题
银牌例题
金牌例题
金牌例题
大显身手
第七周 平均数问题
【解题技巧】
【基本公式】
铜牌例题
银牌例题
金牌例题
王牌例题
大显身手
第八周 数阵图
【解题技巧】
【基本公式】
铜牌例题
银牌例题
金牌例题
王牌例题
大显身手
第九周 数字谜
【解题技巧】
【基本公式】
铜牌例题
银牌例题
金牌例题
王牌例题
大显身手
第十周 奇妙的幻方
【解题技巧】
【基本公式】
铜牌例题
银牌例题
金牌例题
王牌例题
大显身手
第十一周 植树问题
【解题技巧】
【基本公式】
铜牌例题
银牌例题
金牌例题
王牌例题
大显身手
第十二周 鸡兔同笼问题
【解题技巧】
【基本公式】
铜牌例题
银牌例题
金牌例题
王牌例题
大显身手
第十三周 盈亏问题
【解题技巧】
【基本公式】
铜牌例题
银牌例题
金牌例题
王牌例题
大显身手
第十四周 巧数图形
【解题技巧】
【基本公式】
铜牌例题
银牌例题
金牌例题
王牌例题
大显身手
第十五周 火柴棍游戏
【解题技巧】
铜牌例题
银牌例题
金牌例题
王牌例题
大显身手
第十六周 巧求周长
【解题技巧】
【基本公式】
铜牌例题
银牌例题
金牌例题
王牌例题
大显身手
第十七周 和倍问题
【解题技巧】
【基本公式】
铜牌例题
银牌例题
金牌例题
王牌例题
大显身手
第十八周 差倍问题
【解题技巧】
【基本公式】
铜牌例题
银牌例题
金牌例题
王牌例题
大显身手
第十九周 图形的分割
【解题技巧】
铜牌例题
银牌例题
金牌例题
王牌例题
大显身手
第二十周 体育比赛中的数学问题
【解题技巧】
【基本公式】
铜牌例题
银牌例题
金牌例题
王牌例题
大显身手
小试牛刀Ⅰ
一、填空题（每小题3分，共36分）
二、计算题（每小题6分，共18分）
三、解答题（第16～18题每题8分，第19题10分，第20题12分）
小试牛刀Ⅱ
一、填空题（每小题3分，共36分）
二、计算题（每小题6分，共18分）
三、解答题（第16～18题8分，第19题10分，第20题12分）
小试牛刀Ⅲ
一、填空题（每小题3分，共36分）
二、计算题（每小题6分，共18分）
三、解答题（第16～18题8分，第19题10分，第20题12分）
小试牛刀Ⅳ
一、填空题（每小题3分，共36分）
二、计算题（每小题6分，共18分）
三、解答题（第16～18题8分，第19题10分，第20题12分）
参考答案与解析
试题预览
植树问题是指在一定线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段，由于路线不同、植树要求不同，路线被分成的段数和植树的棵数之间的关系就不同，存在着“总距离÷间隔距＋1＝棵数”“总距离÷间隔距＝棵数”“总距离÷间隔距-1＝棵数”三种基本模型。推广来讲就是关于一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间关系的问题。
【解题技巧】
判断问题类型，弄清楚总距离、间隔长及棵数。
【基本公式】
1．在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。
（1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数＋1。
（2）如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数＝间隔数。
（3）如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数－1。
（4）如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘2，即：棵树＝（段数＋1）×2。
2．在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数。
3．在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树，则棵数＝（每边的棵数－1）×边数。
关键问题： 审题要仔细，特别要注意路线的两端是否种树。
铜牌例题
（第九届“走美杯”初赛）一条路的一侧从头到尾有13棵树，相邻两棵树之间相距5米。在路的另一侧每隔6米安装1盏路灯，需要从头到尾安装_____盏灯。
【答案】 11。
【解析】 由于从一端到另一端一共有13棵树，所以共有间隔数13-1＝12（个）。又由于间距是5米，则根据“总间隔数＝总距离÷间距”，可以求出在路的另一侧每隔6米安装1盏路灯的间隔数为60÷6＝10（个）。那么从头到尾共安装了10＋1＝11（盏）。
【举一反三1】
在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路的两端埋设的路灯杆，一共埋设了10根。问这段路长多少米？
银牌例题
（第十二届“小机灵杯”初赛）志愿者服务队为社区里行动不便的老人送报纸，小马负责一位住在7楼的老人，每上一层或下一层楼都要走14秒，那么小马上下来回一次共要多少秒？
【答案】 168秒。
【解析】 7楼与1楼之间上下有6个楼层，从1楼走到7楼需要6×14＝84（秒），所以来回一次共需要84×2＝168（秒）。
【举一反三2】
小明要到高层建筑的11楼，他走到5楼用了100秒，照此速度计算，他还需要走多少秒？
金牌例题
学校门口到公路边有一条长40米的小路。如果要在小路一旁每隔2米栽1棵树，校门口不栽树，一共要栽多少棵树？
【答案】 20棵。
【解析】 由于门口不能栽树，而公路边要栽树，所以40÷2＝20（棵）。
【举一反三3】
学校有一条长80米的小道，计划在小道的一旁栽树，每隔4米栽一棵，如果只有一端栽树，那么一共需要栽多少棵树？
王牌例题
一个圆形水库，周长是2430米，每隔9米种1棵柳树，又在相邻两棵柳树之间每隔3米种1棵杨树，问要种杨树多少棵？
【答案】 540棵。
【解析】 沿着2430米的四周，每隔9米种一棵柳树，共可以种2430÷9＝270（棵），也就是说把水库四周平分成270段。在相邻的两棵柳树之间，每隔3米种一棵杨树，则每段可以种（9÷3）-1＝2（棵），总共可以种杨树2×270＝540（棵）。
【举一反三4】
一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树苗。问：一共需要多少棵树苗？
大显身手
1．红星小学有125人参加运动会的入场式，他们每5人排成一行，前后两行的距离为2米，主席台长32米。如果他们以每分钟40米的速度通过主席台，需要多少分钟？
2．一条河堤长420米，从头到尾每隔3米栽一棵树，要栽多少棵树？
3．马路的两边相隔7米有一棵国槐，小军乘无轨电车3分钟看到马路的一边有国槐151棵，无轨电车每小时行驶多少千米？
4．有一根长180厘米的绳子，从它的一端开始，每隔3厘米作一个记号，每隔4厘米又作一个记号，然后将有记号的地方剪开，问这根绳子总共可以剪成几段？
5．公园里的一个湖的周长是1800米，在这个湖的周围每隔20米种1棵柳树，然后在每2棵柳树之间每隔4米种1棵迎春花。问：需要多少棵柳树？多少棵迎春花？
6．有一个正方形池塘，在它四周种树，四个顶点都有1棵，这样每边都有5棵，问池塘四周共种树多少棵？
赢在思维小学数学培优竞赛答案分享
第一周 高斯求和
举一反三1： 2550。
【解析】 原式＝（2＋100）×［（100-2）÷2＋1］÷2＝102×50÷2＝2550
举一反三2： 1111。
【解析】 原式＝（40＋61）×（61-40＋1）÷2＝1111
举一反三3： 1006。
【解析】
原式＝（2011＋2007＋2003＋…＋7＋3）-（2009＋2005＋…＋5＋1）
＝（2011＋3）×［（2011-3）÷4＋1］÷2-（2009＋1）×［（2009-1）÷4＋1］÷2
＝1006
举一反三4： 750。
【解析】 由题可知这20个数组成了首项是9，公差是3，项数是20的等差数列。根据等差数列求和公式可得结果。末项＝9＋3×（20-1）＝66，则所求＝（9＋66）×20÷2＝750。
大显身手：
1．190．【解析】 原式＝（1＋19）×19÷2＝190
2．300．【解析】 原式＝（13＋27）×15÷2＝300
3．855．【解析】 原式＝（5＋90）×18÷2＝855
4．225．【解析】 原式＝（8＋8＋1×14）×15÷2＝225
5．390．【解析】 原式＝（10＋10＋1×19）×20÷2＝390
6．180．【解析】 原式＝（1＋12）×12÷2×2＋12×2＝180
第二周 加减法的巧算
举一反三1： 2006。
【解析】 原式＝（2006-2007）＋（2008-2009）＋（2010-2011）＋（2012-2011）＋（2010-2009）＋（2008-2007）＋2006＝-1-1-1＋1＋1＋1＋2006＝2006
举一反三2： 3200。
【解析】
原式＝1350＋49＋68＋51＋32＋1650＝（1350＋1650）＋（49＋51）＋（68＋32）
＝3000＋100＋100＝3200
举一反三3： 15834。
【解析】
原式＝4993＋3996＋5997＋（7＋4＋3＋834）
＝（4993＋7）＋（3996＋4）＋（5997＋3）＋834
＝5000＋4000＋6000＋834
＝15834
举一反三4： 175。
【解析】 仔细观察我们发现，式子中每三个数出现一个负数，所以一共有10个负数，利用等差数列公式求出30＋27＋…＋6＋3＝（3＋30）×10÷2＝165，30＋27＋24＋…＋6＋3＋（29-28）＋（26-25）＋…＋（2-1）＝165＋10＝175。
大显身手：
1．B．【解析】 观察100和1之间的数，将（99-98）、（97-96）、（95-94）、…、（3-2）进行组合（除去1和100后，奇数前面是加号，偶数前面是减号），所以一共有（100-2）÷2＝49个1，所以原式＝100＋1＋49＝150。
2．1217．【解析】 原式＝（928＋64＋8）＋217＝1000＋217＝1217
3．1015．【解析】 原式＝200＋200＋200＋200＋200＋1＋2＋3＋4＋5＝1000＋15＝1015
4．610．【解析】 原式＝（250＋150）＋（37＋63）＋（58＋52）＝400＋100＋110＝610
5．275．【解析】 原式＝875-（364＋236）＝875-600＝275
6．3200．【解析】 原式＝（1348-48）＋（2234-234）-（76＋24）＝1300＋2000-100＝3200
7．347．【解析】 原式＝1847-（1928-628）-（136＋64）＝1847-1300-200＝347
8．200．【解析】 原式＝397＋3-3-146＋288＋12-12-339＝（397＋3）＋（288＋12）-（3＋146＋12＋339）＝400＋300-500＝200
9．2013．【解析】 原式＝13＋（73＋427）＋（132＋368）＋（145＋255）＋（274＋326）＝13＋500＋500＋400＋600＝2013
10．55555．【解析】 原式＝（30000＋4000＋500＋60＋7＋40000＋3000＋600＋70＋5＋50000＋6000＋700＋30＋4＋60000＋7000＋400＋50＋3＋70000＋5000＋300＋40＋6）÷5＝［10000×（3＋4＋5＋6＋7）＋1000×（4＋3＋6＋7＋5）＋100×（5＋6＋7＋4＋3）＋10×（6＋7＋3＋5＋4）＋（7＋5＋4＋3＋6）］÷5＝（3＋4＋5＋6＋7）×（10000＋1000＋100＋10＋1）÷5＝（3＋4＋5＋6＋7）×11111÷5＝55555
第三周 乘除法的巧算
举一反三1： 24552。
【解析】
原式＝248×（68-17＋48）
＝248×99
＝248×（100-1）
＝248×100-248
＝24552
举一反三2： 890109。
【解析】
原式＝（1000-1）×99×9
＝（99000-99）×9
＝98901×（10-1）
＝989010-98901
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